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Estadística y probabilidad
| Código Asignatura: |
1758
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| Nº Créditos ECTS: |
6
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| Tipo: |
Formación básica
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| Duración: |
Semestral
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| Idioma: |
Castellano
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| Plan de estudios: | ||
| Profesor(es): | ||
| Año académico: |
2024-25
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La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.
Descripción
Todo futuro ingeniero en Informática necesita adquirir conocimientos y competencias en al área de Matemática. En esta asignatura se introducen nociones básicas de cálculo de probabilidades, técnicas de inferencia estadística y estadística descriptiva. De este modo se completa la formación básica que un ingeniero en informáticas debe tener en Estadística. Es una asignatura fundamental para otras áreas de la informática, como Teoría de la Información y Codificación o Fiabilidad y Control de Calidad, materias en las que se amplía y profundice en el estudio de técnicas estadísticas aplicadas.
La Estadística es esencial para interpretar los datos que se obtienen de la investigación científica, en la economía, en las encuestas electorales, evaluación de calidad, etc. En todos esos campos se utilizan sistemas informáticos que funcionan gracias a herramientas estadísticas.
Por estas razones en esta asignatura se cubren las bases fundamentales de la estadística: estadística descriptiva, distribuciones, inferencia estadística, contraste de hipótesis, regresión lineal, etc.
Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.
Competencias generales
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para comunicarse de forma efectiva con los compañeros, usuarios (potenciales) y el público en general acerca de cuestiones reales y problemas relacionados con la ingeniería informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
Competencias específicas
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
Competencias transversales
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
Resultados del aprendizaje
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer los principios básicos de la combinatoria y saber aplicar la resolución de problemas.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Conocimiento y comprensión de los fundamentos de Cálculo de Probabilidades, especialmente los términos aleatorio y probabilístico.
- Conocimiento de los conceptos básicos en que se sustentan las técnicas de Inferencia Estadística.
- Utilización de métodos estadísticos en situaciones prácticas.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
- Resolución de problemas y análisis de datos utilizando la técnica estadística adecuada.
- Visualización e interpretación de los resultados.
- Uso de herramientas informáticas para la resolución de problemas estadísticos.
- Aplicación de la Estadística a problemas reales.
- Capacidad de elaboración y construcción de modelos y su validación.
- Análisis de datos e interpretación de resultados a partir de modelos estadísticos.
- Conocimiento, identificación y selección de fuentes estadísticas.
Metodología
La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA. Los conocimientos de la asignatura se adquieren a través del estudio razonado de todas las unidades didácticas, así como del material didáctico complementario que se ponga a disposición de los estudiantes en el aula virtual. Además, se complementa con la acción tutorial, que incluye asesoramiento personalizado, intercambio de impresiones en los debates habilitados en foros y demás recursos y medios que ofrecen las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Por otra parte, el aprendizaje también se apoya en la realización de las actividades previstas en el aula virtual, que son de tres tipos (de evaluación continua, de aprendizaje y controles), y que vienen recogidas en el apartado “Contenidos y programación”.
Para ampliar esta información, se recomienda consultar la pestaña “Metodología y exámenes” de la titulación.
Dedicación requerida
La dedicación requerida para esta asignatura de 6 créditos ECTS es de 150 horas, que se encuentran distribuidas de la siguiente manera:
- Estudio de las Unidades Didácticas: 30%
- Material complementario. Lectura de artículos/Visionado de vídeos en web: 5%
- Supuestos, casos prácticos y/o prácticas de laboratorio: 35%
- Búsqueda de información: 15%
- Redacción o realización de informes: 5%
- Acción tutorial: 5%
- Evaluación: 5%
Tutorías
El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.
Materiales didácticos
Para el desarrollo del aprendizaje sobre el que versará el examen final se han seleccionado materiales didácticos y/o manuales, a partir de los cuales se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:
Manual de la asignatura:
Moreno Díaz, A; Rodríguez Galiano, Mª. I. (2023). Fundamentos de Estadística y Probabilidad. Editorial CEF- UDIMA.Además, se recomienda la siguiente bibliografía de consulta voluntaria:
Peña, D. (2013). Fundamentos de Estadística. Madrid: Alianza Editorial.
Blasco, A. & Pérez-Díaz, S. (2015). Métodos aleatorios en Ingeniería. Madrid: Ediciones Paraninfo.
Spiegel, M.R., Schiller, J. & Alu Srinivasan, R. (2013). Probabilidad y Estadística (4ª ED). McGraw-Hill/ Interamericana de México.
Navidi, W. (2022). Estadística para Ingenieros y Científicos. McGraw Hill.
Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.
Contenidos y programación
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Introducción al análisis de datos. 1.1. Variables y datos. Tipos de datos. 1.2. Descripción de datos mediante tablas. 1.3. Descripción de datos mediante gráficos. 1.4. Introducción al análisis exploratorio de datos. |
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| Semana 2 | Unidad 2. Medidas características de una distribución de frecuencias. 2.1. Medidas de posición. 2.2. Medidas de dispersión. 2.3. Medidas de forma. 2.4. Medidas de relación. 2.5. Representaciones gráficas. Diagrama de caja. 2.6. Transformaciones de datos. |
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| Semana 3 | Unidad 3. Cálculo de probabilidades. 3.1. Interpretaciones de la probabilidad. 3.2. Definición axiomática de la probabilidad. 3.3. Cuantificación de la probabilidad. 3.4. Probabilidad condicionada. 3.5. Teorema de la probabilidad compuesta. 3.6. Independencia de sucesos. 3.7. Teorema de la probabilidad total. 3.8. Teorema de Bayes. 3.9. Métodos de conteo. |
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| Semanas 4 y 5 | Repaso de las unidades 1, 2 y 3 |
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| Semana 6 | Unidad 4. Variables aleatorias. 4.1. Conceptos básicos. 4.2. Tipos de variables aleatorias. 4.3. Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias. 4.4. Medidas características de una variable aleatoria. 4.5. Desigualdad de Tchebychev. |
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Semana 7 |
Unidad 5. Variables aleatorias discretas y continuas. 5.1. Distribución Uniforme. 5.2. Distribución de Bernoullí. 5.3. Distribución Binomial. 5.4. Distribución Binomial Negativa. 5.5. Distribución Geométrica. 5.6. Distribución de Poisson. 5.7. Distribución Normal. 5.8. Distribución Gamma. 5.9. Distribución Exponencial. 5.10. Distribución Beta. |
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| Semanas 8 y 9 | Unidad 6. Variables aleatorias multidimensionales. 6.1. Variables aleatorias bidimensionales. 6.2. Distribuciones marginales. 6.3. Distribuciones condicionadas. 6.4. Independencia. 6.5. Momentos. 6.6. Teorema de Bayes. |
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| Semana 10 | Unidad 7. Introducción a la inferencia estadística. 7.1 Muestreo. 7.2. Tipos de Muestreo. 7.3. Métodos. Tipos de Métodos. 7.4. Leyes de los grandes números. 7.5. Teorema central del límite. 7.6. Distribuciones asociadas a la normal. |
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| Semana 11 | Unidad 8. Estimación. 8.1. Estadísticos y estimadores. 8.2. Propiedades de los estimadores. 8.3. Métodos de obtención de estimadores. 8.4. Intervalos de confianza. |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 9. Contrastes de hipótesis. 9.1. Conceptos básicos. 9.2. Región de rechazo. 9.3. Contrastes de hipótesis. 9.4. Relación entre los intervalos de confianza y los contrastes de hipótesis. |
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| Semanas 14 y 15 | Unidad 10. Modelos de regresión lineal. 10.1. Modelo de regresión lineal simple. 10.2. Estimación de parámetros. 10.3. Contraste de regresión: ANOVA. 10.4. Introducción al modelo de regresión lineal múltiple. |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.
Sistema de evaluación
Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:
- Una evaluación continua a lo largo del curso a través de acciones didácticas que supone el 40% de la nota final. Incluye la realización de los diferentes tipos de actividades de evaluación, de aprendizaje y controles.
- Actividades de aprendizaje (AA): actividades que permiten evaluar el desarrollo de las competencias al hilo del desarrollo de las unidades didácticas. Pueden adoptar el formato de foro, cuestionario, glosario, lecciones u otros.
- Controles: actividades que permiten evaluar la adquisición de aspectos conceptuales y prácticos de la asignatura. Toman la forma de cuestionarios.
- Actividades de evaluación continua (AEC): actividades que permitan evaluar el alcance de ciertos hitos académicos a lo largo del cuatrimestre. Pueden adoptar el formato de informes, cuestionarios, casos prácticos, realización de problemas, etc.
- Un examen final presencial que supone el 60% de la nota final. Está dirigido a la valoración de las competencias y conocimientos adquiridos por el estudiante. El examen se evaluará de 0 a 10, tendrá una duración estimada de 90 minutos y será una selección de problemas.
Para poder presentarse al examen final presencial, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir los siguientes requisitos relacionados con la evaluación continua: alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre cuatro en la evaluación continua del curso.
El estudiante que se presenta al examen sin cumplir los requisitos para ello, será calificado con un cero en el examen final presencial y consumirá convocatoria.
Cuadro resumen del sistema de evaluación
| Tipo de actividad | Número de actividades planificadas | Peso calificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje |
4
|
10%
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| Actividades de Evaluación Continua (AEC) |
3
|
20%
|
| Controles |
3
|
10%
|
| Examen final |
Si
|
60%
|
| TOTAL | 100% | |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 – 4.9: Suspenso (SU) 5.0 – 6.9: Aprobado (AP) 7.0 – 8.9: Notable (NT) 9.0 – 10: Sobresaliente (SB) Matrícula de honor (MH)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.