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Matemáticas
| Código Asignatura: |
1058
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| Nº Créditos ECTS: |
6
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| Tipo: |
Formación básica
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| Duración: |
Semestral
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| Idioma: |
Castellano
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| Plan de estudios: | ||
| Profesor(es): | ||
| Año académico: |
2024-25
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La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.
Descripción
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.
Competencias generales
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
Competencias específicas
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
Competencias transversales
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
Resultados del aprendizaje
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
Metodología
La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA. Los conocimientos de la asignatura se adquieren a través del estudio razonado de todas las unidades didácticas, así como del material didáctico complementario que se ponga a disposición de los estudiantes en el aula virtual. Además, se complementa con la acción tutorial, que incluye asesoramiento personalizado, intercambio de impresiones en los debates habilitados en foros y demás recursos y medios que ofrecen las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Por otra parte, el aprendizaje también se apoya en la realización de las actividades previstas en el aula virtual, que son de tres tipos (de evaluación continua, de aprendizaje y controles), y que vienen recogidas en el apartado “Contenidos y programación”.
Para ampliar esta información, se recomienda consultar la pestaña “Metodología y exámenes” de la titulación.
Dedicación requerida
- Estudio de las Unidades Didácticas: 40%
- Supuestos y casos prácticos: 30%
- Lectura de artículos: 5%
- Búsqueda de información: 10%
- Redacción o realización de informes: 5%
- Acción tutorial: 5%
- Evaluación: 5%
Tutorías
El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.
Materiales didácticos
Para el desarrollo del aprendizaje sobre el que versará el examen final se han seleccionado materiales didácticos y/o manuales, a partir de los cuales se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:
Manual de la asignatura:
Pérez-Fructuoso, M.J. (2013). Matemáticas. UDIMA. Madrid.Además, se recomienda la siguiente bibliografía de consulta voluntaria:
Pérez-Fructuoso, M.J. (2010). "Matemáticas para economistas". Ed: CEF.
Monsalve, S. (2010). "Matemáticas para economistas 1: Álgebra lineal". Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
Martínez Estudillo, F.J. (2005). "Introducción a las matemáticas para la economía". Editorial Desclée de Brouwer.
Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.
Contenidos y programación
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
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| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
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| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
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| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
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| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
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| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
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| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
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| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.
Sistema de evaluación
Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:
- Una evaluación continua a lo largo del curso a través de acciones didácticas que supone el 40% de la nota final. Incluye la realización de los diferentes tipos de actividades de evaluación, de aprendizaje y controles.
- Actividades de aprendizaje (AA): actividades que permiten evaluar el desarrollo de las competencias al hilo del desarrollo de las unidades didácticas. Pueden adoptar el formato de foro, cuestionario, glosario u otros.
- Controles: actividades que permiten evaluar la adquisición de aspectos conceptuales y prácticos de la asignatura. Toman la forma de cuestionarios.
- Actividades de evaluación continua (AEC): actividades que permitan evaluar el alcance de ciertos hitos académicos a lo largo del cuatrimestre. Pueden adoptar el formato de informes, cuestionarios, casos prácticos, comentarios de texto, etc.
- Un examen final presencial que supone el 60% de la nota final. Está dirigido a la valoración de las competencias y conocimientos adquiridos por el estudiante. El examen se evaluará de 0 a 10, tendrá una duración estimada de 90 minutos y será de desarrollo teórico-práctico con dos preguntas (5 puntos cada una).
Para poder presentarse al examen final presencial, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir los siguientes requisitos relacionados con la evaluación continua: realizar la totalidad de los controles contemplados en el apartado de “Contenidos y programación” de la asignatura y alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre cuatro en la evaluación continua del curso.
El estudiante que se presenta al examen sin cumplir requisitos, será calificado con un cero en el examen final presencial y consumirá convocatoria.
Cuadro resumen del sistema de evaluación
| Tipo de actividad | Número de actividades planificadas | Peso calificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje |
2
|
10%
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| Actividades de Evaluación Continua (AEC) |
4
|
20%
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| Controles |
4
|
10%
|
| TOTAL | 100% | |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 – 4.9: Suspenso (SU) 5.0 – 6.9: Aprobado (AP) 7.0 – 8.9: Notable (NT) 9.0 – 10: Sobresaliente (SB) Matrícula de honor (MH)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.