Álgebra y Análisis Vectorial
| Código Asignatura: |
1910
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| Nº Créditos ECTS: |
6
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| Tipo: |
Formación básica
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| Duración: |
Semestral
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| Idioma: |
Castellano
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| Plan de estudios: | ||
| Profesor(es): | ||
| Año académico: |
2024-25
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La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.
Descripción
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las rama de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007, se ajusta a la disposición de la Orden CIN/352/2009 y está en el módulo de Matemáticas del plan. Esta asignatura cubr lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: operaciones matriciales, sistemas de ecuaciones lineales, teorema de Rouche-Frobenius y método de Gauss, espacios y subespacios vectoriales, independencia lineal, operaciones entre subespacios vectoriales, diagonalización, vectores propios , etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
Antes de matricularse en la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de Estudios" del plan correspondiente.
Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.
Competencias generales
- Capacidad para aprender nuevos métodos y tecnologías y adaptarse con versatilidad a nuevas situaciones, gracias al conocimiento de materias básicas y tecnologías de telecomunicaciones.
- Capacidad para realizar mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes planificación de tareas y otros trabajos análogos en su ámbito específico de la telecomunicación.
Competencias específicas
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría.
Competencias transversales
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Comunicación verbal y escrita para transmitir ideas y decisiones con claridad y rigor en la exposición.
Resultados del aprendizaje
- Conocimientos de principios y teoremas matemáticos básicos.
- Rigor y exactitud en la formulación y resolución de problemas matemáticos.
- Conocimientos de álgebra y análisis vectorial (funciones, relaciones, conjuntos, espacios vectoriales, diagonalización).
- Manejo de conceptos básicos de sistemas lineales y los métodos matemáticos.
- Conocimientos de geometría.
- Conocimientos de métodos numéricos y algoritmica numérica.
- Capacidad para estimar los parámetros de un modelo de un sistema mediante ajuste por regresión de los resultados.
- Álgebra matricial, cálculo de autovalores y autovectores, reducción gaussiana y aplicaciones.
Metodología
La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA. Los conocimientos de la asignatura se adquieren a través del estudio razonado de todas las unidades didácticas, así como del material didáctico complementario que se ponga a disposición de los estudiantes en el aula virtual. Además, se complementa con la acción tutorial, que incluye asesoramiento personalizado, intercambio de impresiones en los debates habilitados en foros y demás recursos y medios que ofrecen las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Por otra parte, el aprendizaje también se apoya en la realización de las actividades previstas en el aula virtual, que son de tres tipos (de evaluación continua, de aprendizaje y controles), y que vienen recogidas en el apartado “Contenidos y programación”.
Para ampliar esta información, se recomienda consultar la pestaña “Metodología y exámenes” de la titulación.
Durante el desarrollo de la asignatura se realizarán actividades prácticas que permitan adquirir las competencias y resultados de aprendizaje necesarios para la superación de la asignatura.
Las actividades prácticas de la asignatura se coordinarán desde el Aula de Laboratorio de la misma.
Dedicación requerida
La dedicación requerida para esta asignatura de 6 créditos ECTS es de 150 horas, que se encuentran distribuidas de la siguiente manera:
- Estudio de las Unidades Didácticas: 30%
- Material complementario. Lectura de artículos/Visionado de vídeos en web: 5%
- Supuestos, casos prácticos y/o prácticas de laboratorio: 35%
- Búsqueda de información: 15%
- Redacción o realización de informes: 5%
- Acción tutorial: 5%
- Evaluación: 5%
Tutorías
El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.
Materiales didácticos
Para el desarrollo del aprendizaje sobre el que versará el examen final se han seleccionado materiales didácticos y/o manuales, a partir de los cuales se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:
Manual de la asignatura:
Orlando García Jaimes (2012). Álgebra lineal. Fondo Editorial. Universidad EAFIT 2012.Además, se recomienda la siguiente bibliografía de consulta voluntaria:
- David C. Lay. (2016). Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Pearson.
- David Poole. (2011). Álgebra lineal. Una introducción moderna. Thomson.
- Kolman B. (2006). Álgebra lineal con aplicaciones y Matlab. Prentice Hall.
- Noble B. y Daniel J. W.. (2001). Algebra Lineal aplicada. Prentice Hall.
- Strang G. (2006). Álgebra lineal y sus aplicaciones. McGraw-Hill Interamericana.
Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.
Contenidos y programación
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 |
Unidad 1: Vectores, rectas y planos |
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Semana 2 |
Unidad 2: Ecuaciones lineales |
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| Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices |
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| Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes |
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| Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales |
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| Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales |
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| Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización |
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| Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados |
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| Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas |
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| Semana 12 |
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| Semana 13 |
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| Semana 14 |
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| Semana 15 |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.
Sistema de evaluación
Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:
- Una evaluación continua a lo largo del curso a través de acciones didácticas que supone el 40% de la nota final. Incluye la realización de los diferentes tipos de actividades de evaluación, de aprendizaje y controles.
- Actividades de aprendizaje (AA): actividades que permiten evaluar el desarrollo de las competencias al hilo del desarrollo de las unidades didácticas. Pueden adoptar el formato de foro, cuestionario, glosario u otros.
- Controles: actividades que permiten evaluar la adquisición de aspectos conceptuales y prácticos de la asignatura. Toman la forma de cuestionarios.
- Actividades de evaluación continua (AEC): actividades que permitan evaluar el alcance de ciertos hitos académicos a lo largo del cuatrimestre. Pueden adoptar el formato de informes, cuestionarios, casos prácticos, comentarios de texto, etc.
- Un examen final presencial que supone el 60% de la nota final. Está dirigido a la valoración de las competencias y conocimientos adquiridos por el estudiante. El examen se evaluará de 0 a 10, tendrá una duración estimada de 90 minutos y podría ser de tipo mixto. Si hay parte tipo test, los errores penalizan con el objetivo de corregir las respuestas acertadas por azar.
Para poder presentarse al examen final presencial, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir los siguientes requisitos relacionados con la evaluación continua: realizar la totalidad de los controles contemplados en el apartado de “Contenidos y programación” de la asignatura y alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre cuatro en la evaluación continua del curso.
El estudiante que se presenta al examen sin cumplir los requisitos para ello, será calificado con un cero en el examen final presencial y consumirá convocatoria.
Cuadro resumen del sistema de evaluación
| Tipo de actividad | Número de actividades planificadas | Peso calificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje |
2
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10%
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| Actividades de Evaluación Continua (AEC) |
2
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20%
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| Controles |
3
|
10%
|
| Examen final |
Si
|
60%
|
| TOTAL | 100% | |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 – 4.9: Suspenso (SU) 5.0 – 6.9: Aprobado (AP) 7.0 – 8.9: Notable (NT) 9.0 – 10: Sobresaliente (SB) Matrícula de honor (MH)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.