Solicitud de información
Matemáticas
| Código Asignatura: |
10150
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| Nº Créditos ECTS: |
6
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| Tipo: |
Formación básica
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| Duración: |
Semestral
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| Idioma: |
Castellano
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| Plan de estudios: | ||
| Profesor(es): | ||
| Año académico: |
2024-25
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La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.
Descripción
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.
Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.
Competencias generales
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Competencias específicas
- Capacidad para comprender y dominar el razonamiento matemático, las herramientas estadísticas y los métodos cuantitativos para su aplicación en el ámbito empresarial.
Competencias transversales
- Comunicarse de forma efectiva a través de los medios usuales y, en especial, a través de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Resolución de problemas surgidos en el ejercicio profesional.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Razonamiento crítico y deductivo.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Aprendizaje autónomo.
- Capacidad para fomentar la creatividad, iniciativa y la proactividad.
- Compromiso ético.
- Motivación por la calidad.
Resultados del aprendizaje
- Utilizar las herramientas matemáticas y estadísticas para analizar fenómenos económicos y empresariales.
- Resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Empresa y la Economía.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas de optimización.
- • Utilizar programas informáticos para la resolución de los modelos propuestos.
Metodología
La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA. Los conocimientos de la asignatura se adquieren a través del estudio razonado de todas las unidades didácticas, así como del material didáctico complementario que se ponga a disposición de los estudiantes en el aula virtual. Además, se complementa con la acción tutorial, que incluye asesoramiento personalizado, intercambio de impresiones en los debates habilitados en foros y demás recursos y medios que ofrecen las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Por otra parte, el aprendizaje también se apoya en la realización de las actividades previstas en el aula virtual, que son de tres tipos (de evaluación continua, de aprendizaje y controles), y que vienen recogidas en el apartado “Contenidos y programación”.
Para ampliar esta información, se recomienda consultar la pestaña “Metodología y exámenes” de la titulación.
Dedicación requerida
La dedicación requerida para esta asignatura de 6 créditos ECTS es de 150 horas, que se encuentran distribuidas de la siguiente manera:
- Clases teóricas síncronas 2,5%
- Clases teóricas asíncronas 5%
- Tutorías personalizadas síncronas 2,5%
- Tutorías personalizadas asíncronas 10%
- Clases prácticas síncronas 2,5%
- Clases prácticas asíncronas 2,5%
- Realización de trabajos o proyectos 40%,
- Realización de un examen final presencial 1,3%
- Estudio individual y trabajo autónomo 33,7%
Tutorías
El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.
Materiales didácticos
Para el desarrollo del aprendizaje sobre el que versará el examen final se han seleccionado materiales didácticos y/o manuales, a partir de los cuales se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:
Para el desarrollo del aprendizaje teórico sobre el que versará el examen final se ha seleccionado el siguiente manual, a partir del cual se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:
Manual de la asignatura:
Pérez-Fructuoso, M.J. (2013). Matemáticas. UDIMA. Madrid.Además, se recomienda la siguiente bibliografía de consulta voluntaria:
Apostol, T.M. (2007) "Calculus I y II", Barcelona: Editorial Reverté.
Juan de Burgos Roman (2006). Funciones de una variable. Límites, continuidad y Derivadas. 80 Problemas útiles. García Maroto Editores.
Sydsaeter, K. y Hammond, P. (1996) "Matemáticas para el análisis económico", United Kingdon: Prentice Hall International.
Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.
Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.
Contenidos y programación
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
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| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
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| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
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| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
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| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
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| Semanas 6 y 7 | Unidad 6. Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
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| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
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| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.
Sistema de evaluación
Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:
- Una evaluación continua a lo largo del curso a través de acciones didácticas que supone el 40% de la nota final. Incluye la realización de los diferentes tipos de actividades de evaluación, de aprendizaje y controles.
- Actividades de aprendizaje (AA): actividades que permiten evaluar el desarrollo de las competencias al hilo del desarrollo de las unidades didácticas. Pueden adoptar el formato de foro, cuestionario, glosario u otros.
- Controles: actividades que permiten evaluar la adquisición de aspectos conceptuales y prácticos de la asignatura. Toman la forma de cuestionarios.
- Actividades de evaluación continua (AEC): actividades que permitan evaluar el alcance de ciertos hitos académicos a lo largo del cuatrimestre. Pueden adoptar el formato de informes, cuestionarios, casos prácticos, comentarios de texto, etc.
- Un examen final presencial que supone el 60% de la nota final. Está dirigido a la valoración de las competencias y conocimientos adquiridos por el estudiante. El examen se evaluará de 0 a 10, tendrá una duración estimada de 90 minutos y será de tipo mixto, con una parte tipo test con 10 preguntas de opción múltiple (4 puntos) y una parte de desarrollo teórico-práctica con dos preguntas (6 puntos). Dentro de la parte tipo test, los errores penalizan con el objetivo de corregir las respuestas acertadas por azar.
Para poder presentarse al examen final presencial, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir los siguientes requisitos relacionados con la evaluación continua: realizar la totalidad de los controles contemplados en el apartado de “Contenidos y programación” de la asignatura y alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre cuatro en la evaluación continua del curso.
El estudiante que se presente al examen sin cumplir requisitos, será calificado con un cero en el examen final presencial y consumirá convocatoria.
Cuadro resumen del sistema de evaluación
| Tipo de actividad | Número de actividades planificadas | Peso calificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje |
2
|
10%
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| Actividades de Evaluación Continua (AEC) |
4
|
20%
|
| Controles |
4
|
10%
|
| Examen final |
Si
|
60%
|
| TOTAL | 100% | |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 – 4.9: Suspenso (SU) 5.0 – 6.9: Aprobado (AP) 7.0 – 8.9: Notable (NT) 9.0 – 10: Sobresaliente (SB) Matrícula de honor (MH)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.