Matemáticas para economistas
| Código Asignatura: |
1429
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| Nº Créditos ECTS: |
6
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| Duración: |
Semestral
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| Idioma: |
Castellano
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| Plan de estudios: | ||
| Profesor(es): | ||
| Año académico: |
2022-23
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La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.
Descripción
La relevancia de la asignatura de Matemáticas para Economistas dentro del plan de estudios del Grado en Economía puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de cuatro partes: análisis de funciones de varias variables, optimización, integración y sistemas dinámicos (ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias finitas) y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas obligatorias dentro del plan de estudios.
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos (y económicos) que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general con la asignatura de matemáticas para economistas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y de desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.
Competencias generales
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
Competencias específicas
- Extender los conceptos aprendidos en el contexto de funciones de una variable a funciones de varias variables y comprender las herramientas básicas del cálculo diferencial en varias variables.
- Describir las propiedades cualitativas de las funciones de varias variables, crecimiento, concavidad y convexidad.
- Aproximar una función de varias variables, utilizando la expresión polinómica de Taylor.
- Plantear, analizar y resolver problemas de optimización estática, con y sin restricciones, utilizando las condiciones de primer y segundo orden.
- Aplicar los conceptos anteriores al planteamiento y resolución de problemas económicos.
- Calcular áreas de regiones definidas por diversas funciones y comprender el concepto de integral doble y aplicar los métodos de resolución.
- Analizar modelos económicos dinámicos, en los que el tiempo interviene como una variable.
- Aplicar las técnicas de resolución de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones en diferencias y diferenciales y estudiar con detalle el comportamiento cualitativo de sus soluciones.
- Ser capaz de interpretar distintos problemas económicos dinámicos mediante modelos matemáticos, así como de extraer conclusiones de carácter económico a partir de la resolución de dichos modelos abstractos.
- Ser capaz de plantear y resolver problemas formales y de utilizar herramientas básicas necesarias en el análisis de problemas económicos.
- Ser capaz de distinguir entre la inexistencia de solución, la existencia de solución con cálculo aproximado y la existencia de solución con cálculo exacto.
- Ser capaz de clasificar las diversas soluciones entre satisfactorias o insatisfactorias, ya sea porque el tipo de solución contradice la naturaleza del problema económico, ya sea porque la solución no satisface los requisitos lógicos razonables implícitos en el problema (aunque dichos requisitos no se hayan explicitado convenientemente).
Competencias transversales
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
Resultados del aprendizaje
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
- Plantear y resolver problemas de optimización sin y con restricciones de igualdad y / o de desigualdad.
- Plantear y resolver problemas de programación lineal.
- Traducir la realidad económica a una Ecuación Diferencial o una Ecuación en Diferencias Finitas.
- Resolver Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones en Diferencias Finitas.
Metodología
La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA.
El aprendizaje se apoyará en tres tipos de acciones:
- Estudio comprensivo, que no simple memorístico, de los materiales didácticos (Unidades didácticas del manual de referencia, documentos del aula virtual, material multimedia....).
- La realización de actividades autocomprobación o ejercicios voluntarios propuestos al final de cada unidad didáctica del manual (que no son objeto de evaluación por el profesor).
- La realización de actividades en el Aula Virtual, actividades de tres tipos (de Evaluación Continua, de Aprendizaje, o Controles), que sirven para consolidar y comprender mejor los conceptos adquiridos de los materiales didácticos.
Se trata de una asignatura eminentemente práctica por lo que el alumno una vez estudiados los conceptos teóricos debe intentar resolver los supuestos prácticos que acompañan a estas explicaciones para poder constatar la comprensión del tema.
La realización de las pruebas de evaluación deberá llevarse a cabo una vez estudiadas las unidades a las que hace referencia cada prueba planteada, de manera que el alumno pueda constatar sus progresos en el conocimiento de la asignatura.
Para ello, y dada la importancia de esta metodología, el alumno debe desde la primera semana conocer al detalle esta Guía Docente con su planificación de Actividades y acceder al aula virtual para comenzar a realizar las actividades didácticas previstas.
Dedicación requerida
- Presentación por el profesor, a través de la plataforma, de los temas que contiene el programa sobre la base de la documentación aportada y bibliografía complementaria: 1 créditos ECTS.
- Participaciones en foros y tutorías: 1 crédito ECTS.
- Realización en grupo de trabajos de carácter práctico y exposición de los mismos en el aula informática: 1 crédito ECTS.
- Realización de trabajos individuales sobre temas específicos de la materia a partir de un esquema previo, y seguimiento periódico a cargo del profesor: 1 crédito ECTS.
- Exámenes escritos: 2 créditos ECTS.
Tutorías
El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.
Materiales didácticos
Para el desarrollo del aprendizaje sobre el que versará el examen final se han seleccionado materiales didácticos y/o manuales, a partir de los cuales se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:
Manual de la asignatura:
Pérez-Fructuoso, M.J. (2010). "Matemáticas para economistas". Ed: CEF.
Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.
Contenidos y programación
| Unidad 1. | Introducción a las funciones de varias variables. |
| Unidad 2. | Funciones de varias variables: límites, continuidad y derivabilidad. |
| Unidad 3. | Introducción a la optimización. Principales definiciones y formulación. |
| Unidad 4. | Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad. |
| Unidad 5. | Optimización con restricciones de desigualdad. |
| Unidad 6. | Programación lineal. |
| Unidad 7. | Cálculo integral. |
| Unidad 8. | Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I). |
| Unidad 9. | Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II). |
| Unidad 10. | Ecuaciones en diferencias finitas. |
(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.
Sistema de evaluación
Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 – 4.9: Suspenso (SU) 5.0 – 6.9: Aprobado (AP) 7.0 – 8.9: Notable (NT) 9.0 – 10: Sobresaliente (SB) Matrícula de honor (MH)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.
