Código de la asignatura | 1755 |
---|---|
Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
|
Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
|
Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
|
Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
|
Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
|
Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
|
Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
|
Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
|
Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
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Semana 12 |
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Semana 13 |
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Semana 14 |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1755 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
|
Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
|
Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
|
Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
|
Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
|
Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
|
Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
|
Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
|
Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
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Semana 12 |
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Semana 13 |
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Semana 14 |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1755 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
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Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
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Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
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Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
|
Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
|
Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
|
Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
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Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
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Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
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Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
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Semana 12 |
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Semana 13 |
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Semana 14 |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
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Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1755 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
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Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
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Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
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Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
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Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
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Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
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Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
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Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
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Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
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Semana 12 |
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Semana 13 |
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Semana 14 |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1755 |
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Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
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Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
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Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
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Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
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Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
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Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
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Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
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Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
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Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
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Semana 12 |
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Semana 13 |
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Semana 14 |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1755 |
---|---|
Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
|
Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
|
Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
|
Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
|
Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
|
Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
|
Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
|
Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
|
Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
|
Semana 12 |
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|
Semana 13 |
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Semana 14 |
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|
Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1755 |
---|---|
Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
|
Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
|
Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
|
Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
|
Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
|
Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
|
Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
|
Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
|
Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
|
Semana 12 |
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|
Semana 13 |
|
|
Semana 14 |
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|
Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1755 |
---|---|
Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
|
Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
|
Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
|
Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
|
Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
|
Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
|
Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
|
Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
|
Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
|
Semana 12 |
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|
Semana 13 |
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Semana 14 |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Código de la asignatura | 1755 |
---|---|
Nº Créditos ECTS | 6 |
Tipo | Formación básica |
Duración | Semestral |
Idiomas | Castellano |
Planes de estudio | |
Profesor(es) | |
Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Álgebra, base matemática a partir de la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para analizar y resolver problemas algebraicos desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. Esta asignatura cubre lo que es un programa estándar de Álgebra Lineal: espacios vectoriales, sistemas de ecuaciones, reducción gaussiana, aplicaciones, diagonalización, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 7 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
---|---|---|
Semana 1 | Unidad 1: Vectores, rectas y planos 0.1. Concepto de vector 0.2. Operaciones con vectores 0.3. Geometría con vectores 0.4. Ortogonalidad 0.5. Proyección ortogonal 0.6. Producto vectorial 0.7. Rectas y planos 0.8. Posiciones relativas entre planos y/o rectas 0.9. Geometría con rectas y planos |
|
Semana 2 | Unidad 2: Ecuaciones lineales 1.1. Sistemas de ecuaciones lineales 1.2. Reducción por filas 1.3. Ecuación matricial 1.4. Independencia lineal |
|
Semana 3 | Unidad 3: Álgebra de matrices 2.1. Operaciones con matrices 2.2. Inversa de una matriz 2.3. Inversa por Gauss 2.4. Dimensiones y rango |
|
Semanas 4 y 5 | Unidad 4: Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedades de determinantes 3.3. Regla de Cramer 3.4. Determinantes por Gauss 3.4. Factorización LU |
|
Semana 6 | Unidad 5: Espacios vectoriales 4.1. Espacios y subespacios vectoriales 4.2. Espacios nulos, columna y fila 4.3. Bases vectoriales 4.4. Dimensión y rango 4.5. Cambio de base 4.6. Aplicaciones |
|
Semanas 7 y 8 | Unidad 6: Transformaciones lineales 4.1. Transformaciones geométricas 4.2. Transformaciones lineales 4.3. Matriz canónica de una transformación 4.4. Espacio imagen y núcleo 4.5. Transformaciones y cambios de base |
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Semana 9 | Unidad 7: Diagonalización 5.1. Autovalores y autovectores 5.2. Polinomio característico 5.3. Diagonalización de matrices 5.4. Aplicaciones |
|
Semana 10 | Unidad 8: Ortogonalidad y mínimos cuadrados 6.1. Conjuntos ortogonales 6.2. Proyecciones ortogonales 6.3. Conjuntos ortonormales 6.4. Proceso Gram-Schmidt 6.5. Factorización QR 6.6. Mínimo cuadrados 6.7. Aplicaciones |
|
Semana 11 | Unidad 9: Matrices simétricas 7.1. Diagonalización de matrices simétricas 7.2. Descomposición en valores singulares 7.3. Pseudoinversas 7.4. Aplicaciones |
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Semana 12 |
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Semana 13 |
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Semana 14 |
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Semana 15 |
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Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas |
Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
---|---|---|
Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
Controles | 3 | 10% |
Examen final | 0 | 60% |
Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).