- Máster Universitario en Educación y Recursos Digitales (Elearning)
- Máster Universitario en Neuropsicología
- Máster Universitario en Psicopedagogía
- Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas
- Máster Universitario en Educación Inclusiva y Personalizada
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
|
| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
|
| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
|
| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
|
| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
|
| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
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| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
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| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas económicos. La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo diferencial.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
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| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
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| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
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| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
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| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
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| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
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| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 60% | |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).