- Máster Universitario en Educación y Recursos Digitales (Elearning)
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- Máster Universitario en Psicopedagogía
- Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas
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Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
|
| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
|
| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
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| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
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| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
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| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
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| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
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| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
|
| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
|
| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
|
| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
|
| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
|
| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
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| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
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| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
|
| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
|
| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
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| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
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| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
|
| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
|
| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas
| Código de la asignatura | 1058 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
La relevancia de la asignatura de Matemáticas dentro del plan de estudios del Grado en Administración y Dirección de Empresas puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema económico y empresarial, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.
La asignatura consta de dos partes: álgebra lineal y cálculo y el programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas o las teorías económicas (microeconomía y macroeconomía).
El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de un modelo.
En general, con la asignatura de matemáticas se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo diferencial con una variable.
- Capacidad para derivar a partir de los datos (estadísticos o matemáticos) información (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) relevante imposible de reconocer por no profesionales.
- Capacidad para integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión (contable, financiera, fiscal, económica, etc.) en ella encomendada.
- Capacidad para valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa.
- Capacidad para comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal y al cálculo diferencial en funciones de una y de varias variables.
- Capacidad para resolver problemas surgidos en el desarrollo de la profesión.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Creatividad en la implantación de las soluciones más adecuadas en un entorno concreto.
- Capacidad para la toma de decisiones.
- Habilidad para resolver problemas complejos.
- Operar con matrices.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Trabajar con funciones matemáticas y económicas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1. Un repaso a la teoría de conjuntos, las correspondencias y las aplicaciones 1.1 Definición de conjunto 1.2 Consideraciones básicas sobre teoría de conjuntos 1.3 Definición de correspondencia 1.4 Definición de aplicación 1.5 Correspondencia y aplicación inversas |
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| Semana 2 | Unidad 2. Función real de variable real 2.1 Definición de función real de variable real 2.2 ¿Cómo se calcula el dominio de una función? 2.3 Álgebra de funciones 2.4 Composición de funciones (función compuesta) 2.5 Función inversa |
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| Semana 3 | Unidad 3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una función en un punto 3.2 Definición de función continua 3.3 Teoremas relacionados con las funciones continuas |
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| Semana 4 | Unidad 4. Estudio de algunas funciones fundamentales 4.1 Funciones polinómicas 4.2 Funciones racionales 4.3 Funciones potenciales 4.4 Función parte entera 4.5 Función valor absoluto 4.6 Funciones exponencial y logarítmica 4.7 Funciones trigonométricas |
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| Semana 5 | Unidad 5 Derivada de una función 5.1 Definición de cociente incremental 5.2 Derivada de una función en un punto 5.2.1 Interpretación geométrica (gráfica) de la derivada 5.3 Función derivada 5.4 Concepto de diferencial de una función 5.4.1 Interpretación geométrica (gráfica) del concepto de diferencial 5.5 Elasticidad de una función |
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| Semanas 6 y 7 | Unidad 6 Aplicaciones de la derivada 6.1 Aplicaciones geométricas de la derivada 6.2 Aplicaciones analíticas de la derivada 6.3 Estudio de la representación gráfica de una función |
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| Semana 8 | Unidad 7. Principales funciones económicas 7.1 Función de demanda 7.2 Función de costes totales 7.3 Funciones de ingresos 7.4 Funciones de beneficios |
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| Semanas 9 y 10 | Unidad 8. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 8.1 Definición de matriz, orden de una matriz y tipos de matrices 8.2 Operaciones entre matrices 8.3 Matriz traspuesta 8.4 Determinante de una matriz cuadrada 8.5 Matriz inversa. Definición y propiedades 8.6 Rango de una matriz 8.7 Sistemas de ecuaciones lineales |
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| Semana 11 | Unidad 9. Espacio vectorial y aplicación lineal 9.1 Definiciones previas 9.2 Definición de espacio vectorial 9.3 Combinación lineal de vectores 9.4 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.5 Sistema de generadores 9.6 Base de un espacio vectorial 9.7 Dimensión de un espacio vectorial 9.8 Definición de aplicación lineal 9.9 Cambio de una base en una aplicación lineal. Matriz del cambio de base 9.10 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo |
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| Semanas 12 y 13 | Unidad 10. Formas lineales, bilineales y cuadráticas. Espacio euclídeo 10.1 Definición de forma lineal 10.2 Definición de forma bilineal 10.3 Formas cuadráticas 10.4 Producto escalar o producto interior de vectores 10.5 Vectores ortogonales 10.6 Vectores ortonormales 10.7 Diagonalización de matrices |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 20% |
| Controles | 4 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).