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Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
|
| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
|
| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
|
| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
|
| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
|
| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
|
| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
|
| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
|
| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
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| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
|
| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
|
| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
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| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
|
| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
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| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
|
| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
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| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
|
| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
|
| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
|
| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
|
| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
|
| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
|
| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
|
| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
|
| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
|
| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
|
| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
|
| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
|
| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
|
| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
|
| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
|
| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
|
| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Matemáticas para economistas
| Código de la asignatura | 1429 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Obligatoria |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.
- Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
- Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
- Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
- Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
- Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
- Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
- Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
- Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.
- Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.
- Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
- Trabajo en equipo.
- Habilidades en las relaciones interpersonales.
- Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
- Pensamiento analítico y deductivo.
- Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
- Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.
| SEMANAS | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos de topología en Rn 1.2. Funciones escalares 1.3. Funciones vectoriales 1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales |
|
| Semanas 2 y 3 | Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad 2.1. Límite de funciones de varias varia-bles 2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables 2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto 2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena 2.6. Funciones homogéneas |
|
| Semana 4 | Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación 3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares 3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales 3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización |
|
| Semanas 5 y 6 | Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad 4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables 4.2. Optimización sin restricciones 4.3. Optimización con restricciones de igualdad |
|
| Semana 7 | Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad 5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker 5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 5.4. Casos particulares |
|
| Semanas 8 y 9 | Tema 6. Programación lineal 6.1. Introducción a la programación lineal 6.2. Métodos de resolución de la programación lineal 6.3. Aplicaciones económicas 6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal |
|
| Semanas 10 y 11 | Tema 7. Cálculo integral 7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida 7.2. Cálculo de primitivas 7.3. La integral definida 7.4. La integral impropia |
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| Semana 12 | Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I) 8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
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| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II) 9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución |
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| Semanas 14 y 15 | Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas 10.1. Introducción al cálculo discreto 10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas 10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 4 | 10% |
| Controles | 4 | 20% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).