- Máster Universitario en Educación y Recursos Digitales (Elearning)
- Máster Universitario en Neuropsicología
- Máster Universitario en Psicopedagogía
- Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas
- Máster Universitario en Educación Inclusiva y Personalizada
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
|
| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
|
Semana 15 |
|
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
|
| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
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| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
|
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
|
| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
|
Semana 15 |
|
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
|
| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
|
Semana 15 |
|
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
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| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
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| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
|
| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
|
Semana 15 |
|
|
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
Análisis matemático
| Código de la asignatura | 1756 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2024-25 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura contenida en el Anexo II del Real Decreto 1393/2007 y está en el módulo de Fundamentos Científicos del plan. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
- Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
- Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
- Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
- Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
- Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Capacidad para conocer y aplicar los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de organización y planificación.
- Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
- Resolución de problemas.
- Aprendizaje autónomo.
- Creatividad.
- Motivación por la calidad.
- Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
- Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
- Conocer y manejar las técnicas del cálculo de límites, sucesiones y series funcionales, de los infinitésimos y su aplicación al estudio de la complejidad de algoritmos.
- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración de funciones en una o varias variables reales.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Unidad 1: Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Unidad 2: Derivación de funciones de una variable real. 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Unidad 3: Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Unidad 4: Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
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| Semana 5 | Unidad 5: Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
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Semanas 6 a 10 |
Unidad 6: Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Unidad 7: Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
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| Semana 12 | Unidad 8: Ecuaciones diferenciale sordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
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| Semana 13 | Unidad 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
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| Semana 14 | Unidad 10: Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferencialaes de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
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Semana 15 |
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| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje | 2 | 10% |
| Actividades de Ebaluación Continua (AEC) | 2 | 20% |
| Controles | 3 | 10% |
| Examen final | 0 | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU) 5.0 - 6.9: Aprobado (AP) 7.0 - 8.9: Notable (NT) 9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).