



| Código de la asignatura | 10889 |
|---|---|
| Nº Créditos ECTS | 6 |
| Tipo | Formación básica |
| Duración | Semestral |
| Idiomas | Castellano |
| Planes de estudio | |
| Profesor(es) | |
| Año académico | 2026-27 |
Todo futuro ingeniero necesita adquirir competencias en el área del Análisis Matemático, base sobre la cual crecen posteriores conocimientos. Con ello se proporciona al estudiante los instrumentos y herramientas necesarias para plantear, analizar y resolver problemas de Cálculo desde el rigor y en el contexto específico de la titulación.
Es parte de la formación básica correspondiente a las ramas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura según lo establecido en el artículo 14.4 del Real Decreto 822/2021, de 28 de septiembre. En concreto, esta asignatura cubrirá lo que es un programa estándar de Cálculo: límites, funciones, derivadas, integración, ecuaciones diferenciales, etc.
Los conocimientos y competencias adquiridos deberán ser fundamentalmente instrumentales y prácticos, y no tanto memorísticos.
El programa se divide en 10 unidades basadas cada una de ellas en distintos capítulos y partes de capítulo del manual de la asignatura.
Conocimientos o contenidos
Competencias
Habilidades o destrezas
La dedicación requerida para esta asignatura de 6 créditos ECTS es de 150 horas, que se encuentran distribuidas de la siguiente manera:
El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.
Manual de la asignatura:
Reyes, M.; Mata, A.; Moreno, J.J. y Fernández, V. Análisis Matemático. Ed.: UDIMA.
Además, se recomienda la siguiente bibliografía de consulta voluntaria:
Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.
| SEMANAS (*) | UNIDADES DIDÁCTICAS | ACTIVIDADES DIDÁCTICAS |
|---|---|---|
| Semana 1 | Tema 1. Funciones reales 1.1. Topología 1.2. Funciones de una variable real 1.3. Límites de funciones 1.4. Continuidad 1.5. Números complejos |
|
| Semana 2 | Tema 2. Derivación de funciones de una variable real 2.1. La derivada 2.2. Aplicaciones. La diferenciales 2.3. Propiedades locales. Representación gráfica 2.4. Optimización |
|
| Semana 3 | Tema 3. Integración de funciones de una variable 3.1. La integral de Riemann 3.2. Cálculo de primitivas 3.3. Integrales impropias 3.5. Aplicaciones |
|
| Semana 4 | Tema 4. Sucesiones y series 5.1. Sucesiones numéricas 5.2. Series numéricas 5.3. Sucesiones de funciones 5.4. Series de funciones 5.5. Series de potencias 5.6. Series de Fourier |
|
| Semana 5 a 9 | Tema 5. Curvas y superficies 4.1. Cónicas 4.2. Curvas paramétricas 4.3. Curvas en coordenadas polares 4.4. Superficies |
|
| Semana 10 | Tema 6. Funciones de varias variables reales 6.1. Conceptos básicos 6.2. Límites de continuidad 6.3. Derivación 6.4. Extremos |
|
| Semana 11 | Tema 7. Integración de funciones de varias variables reales 7.1. Integrales dobles 7.2. Integrales triples 7.3. Integrales múltiples impropias 7.4. Integrales de línea 7.5. Análisis Vectorial |
|
| Semana 12 | Tema 8. Ecuaciones diferenciales ordinarias 8.1. Introducción 8.2. Modelización 8.3. Comprobación de resultados 8.4. Métodos elementales de resolución 8.5. Ecuaciones exactas 8.6. Ecuaciones lineales de primer orden 8.7. Ecuaciones reducibles a lineales 8.8. Dibujo aproximado de soluciones 8.9. Existencia, unicidad, prolongabilidad y estabilidad 8.10. Ecuaciones autónomas |
|
| Semana 13 | Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II 9.1 Introducción 9.2 Ecuaciones diferenciales de segundo orden 9.3 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes 9.4 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden arbitrario 9.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes no constantes 9.6 Transformada de Laplace |
|
| Semana 14 | Tema 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales 10.1 Introducción 10.2 Preámbulo de Álgebra 10.3 Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden 10.4 Sistemas de ecuaciones autónomas |
|
| Semana 15 |
| |
| Resto de semanas hasta finalización del semestre | Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas. | |
Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:
La evaluación de la asignatura se realizará como sigue:
Para poder presentarse al examen final, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir el siguiente requisito: alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre 4 en la media ponderada obtenida al sumar las notas de las actividades de evaluación continua y la actividad de resolución de supuestos o casos prácticos.
El estudiante que se presente al examen sin cumplir los anteriores requisitos, será calificado con un cero en el examen final y consumirá convocatoria.
Para superar la asignatura será necesario que el examen esté aprobado (calificación de 5 o más sobre 10) y que la calificación final de la asignatura sea de 5 o superior.
Cuadro resumen del sistema de evaluación
| Tipo de actividad | Actividades planificadas | Peso clasificación |
|---|---|---|
| Actividades de evaluación continua | 5 | 20% |
| Resolución de casos prácticos | 2 | 20% |
| Examen final | Sí | 60% |
| Total | 100% |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 - 4.9: Suspenso (SU)
5.0 - 6.9: Aprobado (AP)
7.0 - 8.9: Notable (NT)
9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
Matrícula de honor (MH)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.